PBS 弦理论与M理论 String Theory And M Theory

《PBS弦理论与M理论》(String Theory And M Theory)

弦理论是一门理论物理学上的学说。理论里的物理模型认为组成所有物质的最基本单位是一小段“能量弦线”，大至星际银河，小至电子， 质子，夸克一类的基本粒子都是由这佔有二度空间的“能量线”所组成。中文的翻译上，一般是译作“弦”或“絃”。

较早时期所建立的粒子学说则是认为所有物质是由只佔ㄧ度空间的“点”状粒子所组成，也是目前广为接受的物理模型，也很成功的解释和预测相当多的物理现象和问题，但是此理论所根据的“粒子模型”却遇到一些无法解释的问题。比较起来，“弦理论”的基础是“波动模型”，因此能够避开前一种理论所遇到的问题。更深的弦理论学说不只是描述“弦”状物体，还包含了点状、薄膜状物体，更高维度的空间，甚至平行宇宙。值得注意的是，弦理论目前尚未能做出可以实验验证的準确预测，关於这一点，以下内文会说明。

发展历史
弦理论的雏形是在1968年由Gabriele Veneziano发现。他原本是要找能描述原子核内的强作用力的数学公式，然后在一本老旧的数学书里找到了有200年之久的尤拉公式（Euler's Function），这公式能够成功的描述他所要求解的强作用力。然而进一步将这公式理解为一小段类似橡皮筋那样可扭曲抖动的有弹性的“线段”却是在不久后由李奥纳特·苏士侃所发现，这在日后则发展出“弦理论”。

虽然弦理论最开始是要解出强作用力的作用模式，但是后来的研究则发现了所有的最基本粒子，包含正反夸克，正反电子，正反中微子等等，以及四种基本作用力“粒子”（强、弱作用力粒子，电磁力粒子，以及重力粒子），都是由一小段的不停抖动的能量弦线所构成，而各种粒子彼此之间的差异只是这弦线抖动的方式和形状的不同而已。

弦理论与超弦理论
另外，“弦理论”这一用词所指的原本包含了26度空间的玻色弦理论，和加入了超对称性的超弦理论。在近日的物理界，“弦理论” 一般是专指“超弦理论”，而为了方便区分，较早的“玻色弦理论”则以全名称呼。1990年代，爱德华·维顿提出了一个具有11 度空间的M理论，他和其他学者找到强力的证据，证明了当时许多不同版本的超弦理论其实是M理论的不同极限设定条件下的结果。这些发现带动了第二次超弦理论革新

弦理论与大一统理论
弦理论会吸引这么多注意，大部分的原因是因为它很有可能会成为大一统理论。弦理论也可能是量子重力的解决方案之一。除了重力之外，它很自然的成功描述了各式作用力，包含了电磁力和其他自然界存在的各种作用力。超弦理论还包含了组成物质的基本粒子之一的费米子。至於弦理论能不能成功的解释基於目前物理界已知的所有作用力和物质所组成的宇宙，这还是未知数。

物理或是哲学
在未获实验证实之前，弦理论是属於哲学的范畴，不能完全算是物理学。无法获得实验证明的原因之一是目前尚没有人对弦理论有足够的了解而做出正确的预测，另一个则是目前的高速粒子加速器还不够强大。

科学家们使用目前的和正在筹备中的新一代的高速粒子加速器试图寻找超弦理论里主要的超对称性学说所预测的超粒子。但是就算是超粒子真的找到了，这仍不能算是可以证实弦理论的强力证据，因为那也只是找到一个本来就存在於这个宇宙的粒子而已，不过这至少表示研究方向是正确的。


M理论

M理论，是为“物理的终极理论”而提议的理论，希望能藉由单一个理论来解释所有物质与能源的本质与交互关係。其结合了所有超弦理论（共五种）和十一维的超引力理论。为了充分了解它，爱德华·威滕博士认为需要发明新的数学工具。

1984—1985年，弦理论发生第一次革命，其核心是发现“反常自由”的统一理论；19941995年，弦理论又发生既外向又内在的第二次革命，弦理论演变成M理论。第二次弦革命的主将威滕(EdwardWitten)被美国《生活》周刊评为二次大战后第六位最有影响的人物。

　　M理论的“M”指什么

　　威滕说：“M在这里可以代表魔术(magic)、神秘(mystery)或膜(membrane)，依你所好而定。”施瓦茨则提醒大家注意，M还代表矩阵(matrix)。

　　在围棋游戏中，只有围与不围这样很少的几条规则，加上黑白两色棋子，却可以弈出千变万化的对局。与此相似，现代科学认为，自然界由很少的几条规则支配，而存在着无限多种这些支配规律容许的状态和结构。任何尚未发现的力，必将是极微弱的，或其效应将受到强烈的限制。这些效应，要么被限制在极短的距离内，要么只对极其特殊的客体起作用。

　　科学家非常自信地认为，他们发现了所有的力，并没有什么遗漏。但是，在描述这些力的规律时，他们却缺乏同样的自信。20世纪科学的两大支柱——量子力学和广义相对论——居然是不相容的。广义相对论在微观尺度上违背了量子力学的规则；而黑洞则在另一极端尺度上向量子力学自身的基础挑战。面对这一困境，与其说物理学不再辉煌，还不如说这预示着一场新的革命。

　　萨拉姆(A.Salam)和温伯格(S.Weinberg)的弱电统一理论，把分别描述电磁力和弱力的两条规律，简化为一条规律。而M理论的最终目标，是要用一条规律来描述已知的所有力(电磁力、弱力、强力、引力)。当前，有利于M理论的证据与日俱增，已取得令人振奋的进展。M理论成功的标志，在于让量子力学与广义相对论在新的理论框架中相容起来。

　　同弦论一样，M理论的关键概念是超对称性。所谓超对称性，是指玻色子和费米子之间的对称性。玻色子是以印度加尔各答大学物理学家玻色(S.N.Bose)的名字命名的；费米子是以建议实施曼哈顿工程的物理学家费米(E.Fermi)的名字命名的。玻色子具有整数自旋，而费米子具有半整数自旋。相对论性量子理论预言，粒子自旋与其统计性质之间存在某种联系，这一预言已在自然界中得到令人惊叹的证实。

　　在超对称物理中，所有粒子都有自己的超对称伙伴。它们有与原来粒子完全相同的量子数(色、电荷、重子数、轻子数等)。玻色子的超伙伴必定是费米子；费米子的超伙伴必定是玻色子。尽管尚未找到超对称伙伴存在的确切证据，但理论家仍坚信它的存在。他们认为，由于超对称是自发破缺的，超伙伴粒子的质量必定比原来粒子的大很多，所以才无法在现有的加速器中探测到它的存在。

　　局部超对称性，还提供将引力也纳入物理统一理论的新途径。爱因斯坦广义相对论，是根据广义时空坐标变换下的某些要求导出来的。在超对称时空坐标变换下，局部超对称性则预言存在“超引力”。在超引力理论中，引力相互作用由一种自旋为2的玻色子(引力子)来传递；而引力子的超伙伴，是自旋为3/2的费米子(引力微子)，它传递一种短程的相互作用。

　　历史的玩笑：回到11维

　　广义相对论没有对时空维数规定上限，在任何维黎曼流形上都能建立引力理论。超引力理论却对时空维数规定了一个上限——11维。更吸引人的是，已经证明，11维不仅是超引力容许的最大维数，也是纳入等距群SU(3)×SU(2)×U(1)的最小维数。描述强力的标准模型，即量子色动力学，是基于定域对称群SU(3)的规范理论，它的量子叫做胶子，作用于一个叫“色”的内禀量子数上。描述弱力和电磁力的温伯格-萨拉姆模型，是基于SU(2)×U(1)的规范理论。这个规范群作用在“味道”上，而不是在“颜色”上，它不是精确的，而是自发破缺的。由于这些理由，许多物理学家开始探讨11维的超引力理论，期望这就是他们寻求的统一理论。

　　然而，在手征性面前，引力理论的一根支柱突然倒塌了。手征性2是自然界的一个重要特征，许多自然对象都有类似于人的左手与右手那样的对称性。像中微子的自旋，就始终是左手的。

　　20世纪20年代，波兰人卡卢扎(T.Kaluza)和瑞典人克莱因(O.Klein)，发现从高维空间约化到可观测的4维时空的机制。若11维超引力中的7维空间是紧致的，且其尺度为10-33厘米(缘此其不被觉察)，就会导出粒子物理标准模型所需的SU(3)×SU(2)×U(1)对称群。但是，在时空从11维紧致化到4维时，却无法导出手征性来。到了1984年，超引力丧失领头理论地位，超弦理论取而代之。当时，“让11维见鬼去吧！”——“夸克之父”盖尔曼(M.Gell-Mann)的这句名言，表达了不少物理学家对11维的失望情绪。

　　从1984年起，人们认定10维时空是最佳选择，10维时空的弦论替代了11维时空的超引力理论。曾流行过五种弦论，其不同在于未破缺的超对称性荷的数目，以及所带有的规范群。在10维时空中，最小的旋量具有16个实分量，有三种弦论的守恒超荷恰巧对应于这种情况，它们是类型Ⅰ、杂优弦HE和HO。其余两种弦论含有2个旋量超荷，称为类型Ⅱ弦。其中，类型ⅡA的旋量具有相对的手征性，类型ⅡB的旋量具有相同的手征性。HE和HO二种杂优弦，分别带有E8×E8规范群和SO(32)规范群。类型Ⅰ弦也具有SO(32)规范群，它是开弦，而其余的4种弦是闭弦。重要的是，它们都是反常自由的，即弦论提供了一种与量子力学相容的引力理论。在这些理论中，HE弦至少在原则上能解释所有已知粒子和力的性质，当然也包括手征性在内。

　　然而，弦论绝非美仑美奂，至少可从四方面对它诘难。首先，人们本将弦论当作物理统一理论来追寻，它的五种不同理论却又给出了五种不同的宇宙，若人类生活在其中的一种宇宙之中，那么其余四种理论描述的宇宙，又是何等样的生物居住其中呢？其次，若将粒子看作弦，那为什么不将它们看作膜，抑或看作p维客体——胚(brane)呢？再者，关于弦论的实验验证，传统的粒子加速器方法，显然受到技术和经费两方面限制，然而新的方法又在何处？最后，超对称性容许时空的最大维数是11维，为什么弦论只到10维就戛然而止了呢？余下的那一维是逃逸了，还是隐藏起来了呢？

　　历史真会开玩笑，在人们让11维“见鬼”十年之后，1994年开始了弦论的第二次革命。此后，五种不同的弦论在本质上被证明是等价的，它们可以从11维时空的M理论导出。经历了十年艰苦卓绝的辛劳，人们居然又回到了原来的时空维数，否定之否定实在是条奥妙的哲理。

　　对偶性与M理论

　　M理论的11维真空，能用一个称作11维时空普朗克质量mP的单一标度表征。若将11维时空中的一个空间维度，取成半径为R的圆周，就可以将它与类型ⅡA的弦论联系起来。类型ⅡA弦论有一个无量纲的弦耦合常数gs，它由膨胀子场Φ(一种属于类型ⅡA超引力多重态的无质量标量场)的值决定。类型ⅡA的质量标度ms的平方，给出基本ⅡA弦的张力，11维与10维的ⅡA的参数之间的关系为(略去数值因子2π)ms2=RmP3，gs=Rms。

　　ⅡA理论中经常使用的微扰分析，是将ms固定而对gs展开。从第二个关系式可见，这是关于R=0的展开，这也就是为什么在弦微扰论中没有发现11维解释的原因。半径R是一个模(modulas)，它由带有平坦势的无质量标量场的值确定。若这个模取值为零，对应于ⅡA理论；若取值无穷大，则对应于11维理论。

　　杂优弦HE与11维理论也有相似的联系，差别在于紧致的空间不再是圆周，而是一条线段。这个紧致化会产生两个平行的10维切面，而每一面又对应于一个E8规范群。引力场存在于块中。从11维时空更能说明，为什么采用E8×E8规范群才会是量子力学“反常自由”的。

　　早在本世纪初，德国女学者诺特(A.Noether)证明了一条着名定律：对称性对应于某一种物理守恒定律。电荷、色荷，以及别的守恒荷，都能看成是诺特荷。某些粒子的特性在场变形下保持不变，这样的守恒律称为拓扑的，其守恒荷为拓扑荷。按照传统观点，轻子与夸克被认作是基本粒子，而单极子等携带拓扑荷的孤子是派生的。是否能颠倒过来猜想呢？即猜想单极子带诺特荷，而电子带拓扑荷呢？这一猜想被称作蒙托南-奥利夫(Montonen-Olive)猜想，它给物理计算带来了意料不到的惊喜。带有e荷的基本粒子等价于1/e的拓扑孤子，而粒子的荷对应于它的相互作用耦合强度。夸克的耦合强度较强，因而不能用微扰论计算，但可用耦合强度较弱的对偶理论计算。

　　这方面的一个突破性进展，是由印度物理学家森(AshokeSen)取得的。他证明，在超对称理论中，必然存在既带电荷又带磁荷的孤子。当这一猜测推广到弦论后，它被称作S对偶性。S对偶性是强耦合与弱耦合之间的对偶性，由于耦合强度对应于膨胀子场Φ的值。杂优弦HO与类型I弦可通过各自的膨胀子场联系起来，即Φ(I)＋Φ(HO)=0。

　　弱HO耦合对应Φ(HO)=-∞，而强HO耦合对应Φ(HO)=＋∞。可见，杂优弦是I型弦的非微扰激发态。这样，S对偶性便解释了一个长期令人疑惑的问题：HO弦与I型弦,有着相同的超对称荷和规范群SO(32)，却有着非常不同的性质。

　　在弦论中，还存在着一种在大小紧致体积之间的对偶性，称作T对偶性。举例来说，ⅡA理论在某一半径为RA的圆周上紧致化和ⅡB理论在另一半径为RB的圆周上紧致化，两者是等价的，且有关系RB=(ms2RA)-1。

　　于是，当模RA从无穷大变到零时，RB从零变到无穷大，这给出了ⅡA和ⅡB之间的联系。两种杂优弦间的联系，虽有技术细节的不同，本质却是一样的。

　　弦论还有一个定向反转的对称性，如将定向弦进行投影，将会得到两种不同的结果：扭曲的非定向开弦和不扭曲的非定向闭弦。这就是ⅡB型弦和I型弦之间的联系。在M理论的语言中，这一结果被说成:开弦是狄利克雷胚的衍生物。

　　p胚的分类与对偶

　　众所周知，有质量的矢量粒子有3个极化态，而无质量的光子只有2个极化态。无质量态可以看作是有质量态的临界状态。在4维时空的庞加莱对称性中，用小群表示描述光子态。小群表示又称短表示，这一代数结构可以推广到11维超对称理论。临界质量也会在M理论中重现。由诺特定理，能量和动量守恒是时空平移对称性的推论。超对称荷的反对易子是能量和动量的线性组合，这是超引力的代数基础。然而，两个不同超对称荷的反对易子，却可生成新的荷。这个荷称作中心荷Q。对于带有中心荷的超代数也有一个短表示，它将与M理论的非微扰结构密切相关。

　　对于带有中心荷的粒子态，代数结构蕴涵着物理关系m≥|Q|，即质量将大于中心荷的绝对值。若粒子态是短表示的话，该关系取临界情形m=|Q|,通常称为BPS态。这一性质的最初形式是前苏联学者博戈莫尔内(E.B.Bogomol'nyi)、美国学者普拉萨德(M.K.Prasad)和萨默菲尔德(C.M.Sommerfield)在研究规范场中单极子时发现的。

　　如果将BPS态概念应用到p胚，这时中心荷用一个p秩张量来描述，BPS条件化作p胚的单位体积质量等于荷密度。处于BPS态的p胚将是一个保留某种超对称性的低能有效理论的解。Ⅱ型弦与11维超引力都含有两类BPS态p胚，一类称为电的，另一类称为磁的，它们都保留了一半的超对称性。

　　在10维弦论中，据弦张力Tp与弦耦合常数gs的依赖关系，p胚可分成三类。当Tp独立于gs，且与弦质量参数的关系为Tp∽(ms)p＋1，则称胚为基本p胚；这种情形仅发生在p=1时，故又称它为基本弦；这又是在弱耦合下仅有的解，故它又是仅可使用微扰的弦。当弦张力Tp∽(ms)p＋1/gs2，则称胚为孤子p胚；事实上这仅发生在p=5时，它是基本弦的磁对偶，记作NS5胚。当Tp∽(ms)p＋1/gs，则称胚为狄利克雷p胚，记作Dp胚，其性质介于基本弦和孤子之间。通过磁对偶性，Dp胚将与Dp′胚联系起来，其中p＋p′=6。

　　在11维时空中，存在两类p胚：一类是曾被命名为超膜的M2胚，另一类称为M5胚的5胚，它们互为电磁对偶。11维理论仅有一个特征参数mP，它与弦张力Tp的关系为Tp∽(mP)p＋1。将11维理论通过其中1维空间作圆周紧致化,能导出ⅡA型理论。那么，p胚在这个紧致化过程中将做出什么变化呢？p胚的空间维数可以占据或不占据紧致维。倘若占据，M2胚将卷曲成基本弦，M5胚卷曲成D4胚；倘若不占据，M2胚化作D4胚，M5化作NS5胚。

　　将掀起一场宇宙学风暴吗

　　当年，许多物理学家之所以舍弃11维超引力，无情地让它“见鬼”去，乃因威滕等人认为，在将11维紧致化到4维时，无法导出手征性。十年后，威滕又否定了自己，这一否定正是威滕雄浑浩博哲学气息的表露。事实上，独立于人类而存在的外部世界，就像一个巨大而永恒的谜，对这个世界作凝视沉思，就像寻求解放一样，吸引着每一个具有哲学气息的物理学家。

　　威滕和荷拉伐(PeterHorava)发现，从11维的M理论可以找到手征性的起源。他们将M理论中的一个空间维数收缩成一条线段，得到两个用该线段联系起来的10维时空。粒子和弦仅存在于线段两端的两个平行的时空中，它们通过引力彼此联系。物理学家猜测，宇宙中所有的可见物质位于其中的一个，而困扰着物理学家的暗物质则在另一个平行的时空中，物质与暗物质之间仅通过引力相联系。这样，便可巧妙地解释宇宙中为什么存在看不到的质量。

　　这一图象具有极其重要的物理意义，可用来检验M理论。70年代，物理学家已认识到，所有相互作用的耦合强度随能量变化，即耦合常数不再是常数，而是能量的函数，并给它取了个形象的名称——跑步耦合常数。90年代，物理学家又发现，在超对称大统一理论中，电磁力、弱力与强力的耦合强度，会聚在能量标度E约为1016吉电子伏的那一点上。物理学家们为这一成功喝彩不已，一些带有浪漫情结的评论家甚至认为，超对称已取得最终的胜利，不必再等待2005年在LHC对撞机上的检验实验。

　　然而，这里只统一了宇宙四大基本相互作用中的三个，还有一个引力。对这个人类最先认识的引力，又将如何处置呢？给人启迪的是，上述三力统一的耦合强度与无量纲量GE2(G为牛顿引力常数)相近，而不相等。在威滕-荷拉伐方案中，可选择线段的尺寸，使已知的四种力一起会聚在同一能量标度E上。这就是说，引力的量子效应，将在比普朗克能量标度低得多的标度(E≈1016吉电子伏)上起作用，这无疑将对宇宙学产生全面的影响。如果宇宙学家们抬头看看自己的窗外，也许会警觉到暴风雨正在酝酿，但是绝大多数人仍继续沉溺在庆祝标准宇宙模型的杯光酒影之中。

　　黑胚：M理论的卓越成就

　　当其他类型的力不存在时，所有受引力作用的系统都会坍缩成黑洞。地球之所以没有被它自身的重量压垮，是因为构成它的物质很硬，这硬度来源于电磁力。同样，太阳之所以没有坍缩，也只是因为太阳内部的核反应产生了巨大的外向力。假如地球和太阳失去这些力，就会在短短的几分钟之内收缩，且越缩越快。随着收缩，引力会增加，收缩的速度也随之加快，从而将它们吞没在逐步上升的时空弯曲里，变成黑洞。从外部看黑洞，那里的时间好像停止了，不会看到进一步的变化。黑洞所代表的，就是受引力作用系统的最终平衡态，该态相当于最大的熵。尽管目前对一般的量子引力尚不明了，霍金(StephenHawking)却利用量子论，成功地对黑洞提出了一个熵的公式。这个事实，有时被叫做黑洞悖论。

　　在廿多岁就解决规范场量子化问题的荷兰理论物理学家胡夫特(G.t'Hooft)，曾向弦学者提出关于弦论为何没能解决黑洞问题的质询。当时人们并不明白，这究竟是诘难，还是鼓励？然而，在弦论演化成M理论之际，所有的疑问很快消散了。胡夫特这位物理感觉十分敏锐的天才，在山雨欲来之际听到了雷声，但他也没能预见到，来的是何等样一场风暴！

　　在某些情形下，Dp胚可以解释成为黑洞，或者更恰当地说是黑胚，即是任何物质(包括光在内)都不能从中逃逸的客体。于是，开弦可以看成是有一部分隐藏在黑胚之中的闭弦。可以将黑洞看成是由7个紧致维的黑胚构成的,从而M理论将为解决黑洞悖论提供途径。霍金认为黑洞并不是完全黑的，它可以辐射出能量。黑洞有熵，熵是用量子态数目来衡量的一个系统的无序程度。在M理论之前，如何清点黑洞量子态数目，人们束手无策。斯特龙明格(AndrewStrominger)和瓦法(CumrunVafa)利用Dp胚方法，计算了黑胚中的量子态数目。他们发现，计算所得的熵与霍金预言的完全一致。这无疑是M理论取得的又一项卓越成就。

　　10维弦论紧致化到4维的方式有成千上万种，不同方式产生出4维世界中不同的运行机制。于是，不信弦的人认为，这根本就没作预测。然而，在M理论中，黑胚有望解决这一难题。现已证明，当黑胚包绕着一个洞收缩时，黑胚的质量将会消失。这一性质将对时空本身产生绝妙的影响，它将改变经典拓扑学的法则，使得时空拓扑发生变化。一个带有若乾洞的时空，可以想象成一块沪上的早点——蜂糕。在黑胚作用下，它变成了另一块蜂糕，即变成了另一带有不同数目洞的时空。利用这一方法，可以把所有不同的时空联系起来。这样，对弦紧致问题的诘难，就容易解决了。M理论最终将依照某种极值原理，选择一个稳定的时空，弦就在这个时空中生存下来。接下来便是，振动着的弦将产生人类已知的粒子和力，也就是产生出人类所处的现实世界。

　　仍然是个未决问题

　　尽管M理论已取得累累硕果，然而种种迹象表明，已经窥见的不过是些“雪泥鸿爪”而已，最深层的奥秘尚待揭示，什么是M理论的真面貌，仍然是一个未决问题。尽管M理论的成功，使弦论学家摆脱了昔日的困境，但他们必将以“往日崎岖还记否？路长人困蹇驴嘶。”来勉励自己3，希望在今后几年中发现M理论的真面目。

　　美国学者苏什金(LeonardSusskind)等人，进行了一次新尝试，他们称M理论为矩阵理论(英语中矩阵一词，也是以M开头的)。试图给M理论下一个严格的定义。矩阵理论的基础是无穷多个0胚(也就是粒子)，这些粒子的坐标(即时空位置)不再是通常的数，而是相互之间不能对易的矩阵。在矩阵理论中，时空本身成了一个模糊的概念，这一方法使物理学家大为振奋。施瓦茨呼吁大家关心这些研究，同时指出矩阵理论含有一个重要的未决问题：“当多个空间紧致维数出现时，在矩阵理论中用环面Tn紧致化将会遇到困难，或许会找到更好的紧致化方法，否则新的研究是必要的。”

　　爱因斯坦说：“关于这个世界，最不可理解的是，这个世界是可以理解的。”今天，对于M理论，最不可理解的是，它居然已经把理解世界推进了一大步。

《科学》2004年1月封面文章：弦理论的未来
2005年 01月15日
编者按:这是物理学的内容，似乎与生物学无关，但读后会对生物学研究会有所启发
——物理学家、《优雅的宇宙》作者布赖恩·格林(Brian Greene)访谈录
　　过去一谈到弦论，人们就感到头晕脑胀，就算是弦论专家也烦恼不已；而其他物理学家则在一旁嘲笑它不

能做出实验预测；普通人更是对它一无所知。科学家难以同外界说明为什么弦论如此刺激：为什么它有可能实

现爱因斯坦对大统一理论的梦想，为什么它有助于我们深入了解"宇宙为何存在"这样深奥的问题。然而从1990

年代中期开始，理论开始在观念上整合起来，而且出现了一些可检验但还不够精确的预测。外界弦论的关注也

随之升温。今年7月，伍迪·艾伦在《纽约人》杂志的专栏上以嘲弄弦论为题材——也许这是第一次有人用"卡

拉比-丘空间"理论来谈论办公室恋情。
　　谈到弦论的普及，恐怕没有人能比得上布赖恩·格林。他是哥伦比亚大学的物理学教授，也是弦论研究的

一员大将。他于1999年出版的《优雅的宇宙》(The Elegant Universe)一书在《纽约时报》的畅销书排行榜上

名列第四，并入围了普利策奖的最终评选。格林是美国公共电视网Nova系列专辑的主持人，而他近期刚刚完成

了一本关于空间和时间本质的书。《科学美国人》(Scientific American)的编辑George Musser最近和格林边

吃细弦般的意大利面边聊弦论，以下是这次"餐访"的纪要。
　　SA：有时我们的读者在听到"弦论"或"宇宙论"时，他们会两手一摊说："我永远也搞不懂它。"
　　格林：我的确知道，人们在一开始谈到弦论或者宇宙论时会感到相当的吃力。我和许多人聊过，但我发现

他们对于这些概念的基本兴趣是那么的广泛和深刻，因此，比起其他更容易的题材，人们愿意在这方面多花点

心思。
　　SA：我注意到在《优雅的宇宙》一书中，你在很多地方是先扼要介绍物理概念，然后才开始详细描述。
　　格林：我发现这个法子很管用，尤其是对于那些比较难懂的章节。这样一来读者就可以选择了：如果你只

需要简要的说明，这就够了，你可以跳过底下比较难的部分；如果你不满足，你可以继续读下去。我喜欢用多

种方式来说明问题，因为我认为，当你遇到抽象的概念时，你需要更多的方式来了解它们。从科学观点来看，

如果你死守一条路不放，那么你在研究上的突破能力就会受到影响。我就是这样理解突破性的：大家都从这个

方向看问题，而你却从后面看过去。不同的思路往往可以发现全新的东西。
　　SA：能不能给我们提供一些这种"走后门"的例子？
　　格林：嗯，最好的例子也许是维顿(Edward Witten)的突破。维顿只是走上山顶往下看，他看到了其他人看

不到的那些关联，因而把此前人们认为完全不同的五种弦论统一起来了。其实那些东西都是现存的，他只不过

是换了一个视角，就"砰"地一下把它们全装进去了。这就是天才。
　　对我而言，这意味着一个基本的发现。从某种意义上说，是宇宙在引导我们走向真理，因为正是这些真理

在支配着我们所看到的一切。如果我们受控于我们所看到的东西，那么我们就被引导到同一个方向。因此，实

现突破与否，往往就取决于一点点洞察力，无论是真的洞察力还是数学上的洞察力，看是否能够将东西以不同

的方式结合起来。
　　SA：如果没有天才，你认为我们会有这些发现吗？
　　格林：嗯，这很难说。就弦论而言，我认为会的，因为里面的谜正在一点一点地变得清晰起来。也许会晚5

年或10年，但我认为这些结果还是会出现。不过对于广义相对论，我就不知道了。广义相对论实在是一个大飞

跃，是重新思考空间、时间和引力的里程碑。假如没有爱因斯坦，我还真不知道它会在什么时候以什么方式出

现。
　　SA：在弦论研究中，你认为是否存在类似的大飞跃？
　　格林：我觉得我们还在等待这样一种大飞跃的出现。弦论是由许多小点子汇集而成的，许多人都做出了贡

献，这样才慢慢连结成宏大的理论结构。但是，高居这个大厦顶端的究竟是怎么样的概念？我们现在还不得而

知。一旦有一天我们真的搞清楚了，我相信它将成为闪耀的灯塔，将照亮整个结构，而且还将解答那些尚未解

决的关键问题。
　　SA：在相对论里，有等效原理和广义协方差来承担灯塔的角色。在标准模型里，这个灯塔是规范不变性。

在《优雅的宇宙》里，你预计全息原理将成为弦论的灯塔(请参阅本刊2003年10月《世界是一张全息图》一文)

，对这个问题你现怎么看？
　　格林：嗯，过去几年我们仅仅看到全息原理变得越来越重要和越来越可信。回到1990年代中期，那时全息

原理的思想刚刚出现不久，支持这一理论的观点还相当抽象和模糊，全部是基于黑洞的特性：黑洞熵取决于其

表面积；进而推论，也许自由度也取决于表面积；再进一步，也许这对于所有具有视界的区域都成立；也许在

整个宇宙范畴内都是成立的；也许我们所居住的宇宙区域的自由度取决于远方的边界。这些奇异的想法真是棒

极了，但是支持这些想法的证据实在是太少了。
　　然而胡安(Juan Maldacena)的工作改变了这一切。他在研究中发现，在弦论中有明显的证据表明，较大范

围内也就是我们认为是真实的时空范围内的物理定律可以完全等效于其边界上发生的物理定律。两套定律都可

以真实地描述发生在我们周围的一切，这一点上二者毫无区别，但是具体的解释细节却可能存在着极大的不同

。其中一套定律也许在五维上生效，而另一个却只有四维。所以即使是维数也不是什么重要的事情，因为可以

找到另外一套准确反应你所观察的物理世界的描述。
　　这对我来说意味着，过去那些抽象的观点现在已经是有形的了；这让我开始相信这些抽象的理论。即使弦

论的细节将来发生了变化，我和很多其他人(虽然不是所有人)一样，还是认为全息的思想仍将成立，并一直指

引我们。这种思想是否正确，我并不知道。我并不是这样看问题的。但是我认为它极有可能成为我们寻找弦论

根本原理的一块关键基石。它跳出了理论的细节并告诉我们，这是一个拥有量子力学和引力的世界所具有的一

般特性。
　　SA：让我们来谈谈环量子理论与其他一些理论。你总是说弦论是唯一的量子引力论，你现在还这么认为吗

？
　　格林：呃，我认为弦论是目前最有趣的理论。平心而论，近来环量子引力阵营取得了重大的进展。但我还

是觉得存在很多非常基本的问题没有得到解答，或者说答案还不能令我满意。但它的确是个可能成功的理论，

有那么多极有天赋的人从事这项研究，这是很好的事。我希望，终究我们是在发展同一套理论，只是所采用的

角度不同而已，这也是施莫林(Lee Smolin)所鼓吹的。在通往量子力学的路上，我们走我们的，他们走他们的

，两条路完全有可能在某个地方相会。因为事实证明，很多他们所长正是我们所短，而我们所长正是他们所短

。
　　弦论的一个弱点是所谓的背景依赖(back-ground-dependent)。我们必须假定一个弦赖以运动的时空。也许

人们希望从真正的量子引力论的基本方程中能导出这样一个时空。他们(环量子引力研究者)的理论中的确有一

种"背景独立"的数学结构，从中可以自然地推导出时空的存在。从另一方面讲，我们(弦论研究者)可以在大尺

度的结构上，直接和爱因斯坦广义相对论连接起来。我们可以从方程式看到这一点，而他们要和普通的引力相

连接就很困难。这样很自然地，我们希望把两边的长处结合起来。
　　SA：在这方面有什么进展吗？
　　格林：很缓慢。很少有人同时精通两边的理论。两个体系都太庞大，就算你单在你的理论上花一辈子时间

，竭尽你的每一分每一秒，也仍然无法知道这个体系的所有进展。但是现在已经有不少人在沿着这个方向走，

思考着这方面的问题，相互间的讨论也已经开始。
　　SA：如果真的存在这种"背景依赖"，那么要如何才能真正深刻地理解时间和空间呢？
　　格林：嗯，我们可以逐步解决这个难题。比如说，虽然我们还不能脱离背景依赖，我们还是发现了镜像对

称性这样的性质，也说是说两种时空可以有相同的一套物理定律。我们还发现了时空的拓扑变化：空间以传统

上不可置信的方式演化。我们还发现微观世界中起决定作用的可能是非对易几何，在那里坐标不再是实数，坐

标之间的乘积取决于乘操作的顺序。这就是说，我们可以获得许多关于空间的暗示。你会隐约在这里看见一点

，在那里又看见一点，还有它们底下到底是怎么一回事。但是我认为，如果没有"背景独立"的数学结构，将很

难把这些点点滴滴凑成一个整体。
　　SA：镜像对称性真是太深奥了，它居然把时空几何学和物理定律隔离开来，可过去我们一直认为这二者的

联系就是爱因斯坦说的那样。
　　格林：你说的没错。但是我们并没有把二者完全分割开来。镜像对称只是告诉你遗漏了事情的另一半。几

何学和物理定律是紧密相连的，但它就像是一副对折开的地图。我们不应该使用物理定律和几何学这个说法。

真正的应该是物理定律与几何-几何，至于你愿意使用哪一种几何是你自己的事情。有时候使用某一种几何能让

你看到更多深入的东西。这里我们又一次看到，可以用不同的方式来看同一个物理系统：两套几何学对应同一

套物理定律。对于某些物理和几何系统来说，人们已经发现只使用一种几何学无法回答很多数学上的问题。在

引入镜像对称之后，我们突然发现，那些深奥无比的问题一下子变得很简单了。
　　SA：你能描述一下非对易几何吗？
　　格林：从笛卡儿时代开始，我们就知道用坐标的形式来标记点是非常有用的。这些你在中学时就该学过，

比如用经度和纬度来标记地球，用直角坐标系的x、y和z来标记三维空间等等。我们过去总是想当然地把这些坐

标值看成是普通的数，它们的一个特性是，当它们彼此相乘(乘操作是研究物理时常用的一种操作)时，乘积和

操作的顺序并无关系：3乘5等于5乘3。现在我们发现的是，在非常小的尺度上对空间进行标度时，这时坐标值

就不再是3和5这样乘积与操作顺序无关的普通数了。这时的坐标值就变成了与乘操作顺序确实相关的一种数了

。
　　其实这一点并非什么新奇的玩艺，很久以来我们就知道有一类实体叫做矩阵。显而易见，矩阵的乘积取决

于乘数的顺序。假设A和B表示两个矩阵，那么A乘B和B乘A并不相当。看起来弦论指出，应该把标记点的单数换

成描述几何物体的矩阵。在大尺度上，这些矩阵变得越来越对角化，而对角阵恰恰具有乘法可交换的特性。如

果A和B都是对角阵的话，那么它们相乘的顺序就无所谓了。但随着我们进入微观世界，这些矩阵的非对角线元

素随微观尺度的深入而逐渐变大，它们开始起到重要的作用。
　　非对易几何是几何学中一个全新的门类。有些人为之奋斗多年却没有想到将它应用到物理学之中。法国数

学家Alain Connes有一大厚本名为《非对易几何》的著作。欧几里得、高斯和黎曼等伟大的几何学家都是在对

易几何学的框架内进行研究，现在Connes等人已开始建立非对易几何这一新的结构。
SA：我实在是理解不了这个，或许它本来就是难以理解的：居然要用矩阵或某种非纯粹数来标示一点。这到

底是什么意思？
　　格林：应该这样来看这个问题：本来就不该有点这个概念。点其实只是一种近似。如果存在一点，你就应

该能用一个数来标示它。现在问题是，当我们讨论到足够小的尺度时，点这种近似的概念就太不准确了，它已

经不再适用了。当我们在几何学中讨论点时，其实我们所说的是物体如何在点之间运动。我们真正关心的是这

些物体的运动。这些运动看起来远非往复滑动那么简单。所有这些运动都应该用矩阵来表示。因此我们不应该

用物体运动时经过的点来标记它，而应该用自由度的矩阵来表示这个运动
　　SA：你现在是如何看待人择原理和多元宇宙等概念的？在《优雅的宇宙》中，你在讨论弦论的解释能力是

否达到某种极限时曾谈到过这些问题。
　　格林：我和很多人一样，一直对人择原理这样的想法很不满意。最主要的原因是，在科学史上的每一点上

你都可以说："好，就到此为止了，我们再也无法前进了，对那些悬而未决的问题的最终答案就是，‘事情本该

如此，如果不是这样的话，我们就不会在这里问这个问题。'"这好像是一种逃避行为。也许这样讲不太恰当，

这不必然是一种逃避行为，但我觉得这样有点危险，也许只要再辛勤工作5年，我们就能回答那些未解的难题，

而不必只是强调说："它们本来就是这样。"所以我的顾虑是：人们因为有了这样的退路而不再努力。
　　不过你也知道，人择原理确实比过去更进步了。现在已有一些具体的例子，里面牵涉到多重宇宙，它们彼

此具有不同的性质，我们之所以生活在这个宇宙之中，是因为它的性质恰恰适合我们，我们之所以不在其他的

宇宙中，是因为在那里我们无法生存。这样的说法比较不那么唯心。

-----
弦論探秘
　

弦論？玄論？

近代物理理論的兩大支柱是廣義相對論與量子力學，

但是要找一個同時符合兩者的理論卻十分困難，

弦論雖是一個未經實驗證實且正在發展中的理論，

它的特別之處，在於它同時包含這兩個原理，

且是現今唯一有可能可以解釋所有物理現象的理論。

弦論除了可以解釋已知的四種作用力，

甚至可能可以解釋為什麼我們的空間是三維的‧‧‧‧

雖然這些理想離我們還很遙遠，

但弦論已提供我們一個機會，

一窺物理理論最深刻的奧妙。

　

　

台大物理系賀培銘

物理營演講

2001/02/07

　



--------------------------------------------------------------------------------

　

目錄（不可能的任務）：

1.已經知道什麼？

2.弦論是什麼？

3.弦的故事

4.老師，有問題！



--------------------------------------------------------------------------------

　

1.已經知道什麼？

A.粒子物理

B.量子力學

C.相對論

D.標準模型

　



--------------------------------------------------------------------------------

A. 粒子物理(particle physics)：

基本粒子：

例：

原子 = 電子 + 原子核

原子核 = 質子 + 中子

質子，中子 = 夸克以不同的方式組成

其中只有電子與夸克被認為是基本粒子。

基本粒子不但說明了物質的組成，也解釋了物質之間的交互作用。

例如：

電子與電子間之電磁作用力，可以解釋為電子間交換光子所造成的效果。

宇宙中已知物理現象的規則，原則上可以化約成描述基本粒子的物理定律。因此，研究最基本的物理定律的領域，一般被稱作「粒子物理」。




--------------------------------------------------------------------------------

高能物理(high energy physics)：

根據海森堡的測不準原理，要探測更小尺度範圍內的現象，需要更大的能量。因此，我們需要建造更大的粒子對撞機或加速器來研究更基本的物理定律（天文觀測是另一可能）；而研究最基本物理定律的領域，也被稱作「高能物理」。

測不準原理：

D X D P ≧/ 2

D X = 對一粒子位置座標測量之誤差

D P = 對一粒子動量測量之誤差

= 普朗克常數（約10-34 Js）

想要DX小，DP就一定很大，而P也就很大。動量要大時，能量也要大。

在量子力學中，這是物質的基本性質，而不是實驗技術的不足所造成的結果。



--------------------------------------------------------------------------------



我們知道什麼？

內容：（標準模型 + 重力）

1. 已知基本粒子：

輕子：(e, ne)，(m , n m )，(t , n t ) + 反粒子

夸克：[(u, d)，(c, s)，(t, ] ?(green, red, blue) + 反粒子

作用力粒子：g , (W+, W-, Z), g, [重力子]

純量波色子： H (?)

2. 已知基本作用力：

電磁，弱作用，強作用，[重力] （其實還有Yukawa 耦合。）

基礎：（數學架構）

量子力學 + 相對論

為近代物理之理論架構的兩大支柱。

量子力學 + 狹義相對論 ---> 量子場論

標準模型的基礎 = 量子場論

（標準模型不描述重力。）

如何融合量子力學與廣義相對論為近代理論物理最主要的問題之一。

　



--------------------------------------------------------------------------------



B. 量子力學(quantum mechanics)：
量子力學的主要精神：（與相對論一樣）
可以被測量的東西才必須可以被精確地指定。

（這是物質的基本性質，而不是實驗技術的不足所造成的結果。）

例：粒子的位置與動量不能同時被測量，不需要可以同時被精確地指定。（測不準原理）　

下面的解釋是錯的 ：

測量電子的位置時，想像用一個光子去照射它，因為光子的大小一定要比波長大，而根據量子力學波長與動量成反比，因此，想要精確地測量電子的位置時，必須要用動量很大的光子，而當我們用光子照射電子時，就會改變電子的動量，使我們不能同時精確地測量電子的動量。

費曼：沒人了解量子力學。

　



--------------------------------------------------------------------------------

　

C.相對論(relativity)：
狹義相對論(special relativity)：
1. 慣性座標系(inertial reference frame)：

不受力時，靜者恆靜，動者恆以等速直線\動

2. 相對\動中的系統對同一時間間隔的測量

結果可以不同。

3. 有一個共同的速度（光速）? 不同。

4. E = mC2

廣義相對論(general relativity)：

何謂受力？自由墜落的電梯是慣性座標系？



局部慣性座標系®流形(manifold)

重力 = 時空的彎曲（黎曼幾何riemannian geometry）

　



--------------------------------------------------------------------------------

　

量子力學加廣義相對論的嚴重後果：

1. 廣義相對論：

[質量®重力] ? [能量、動量®時空的彎曲]

2. 量子力學測不準原理：

D X D P ≧/ 2

3. 想要DX小，DP就一定很大。

D P大時，時空的彎曲程度誤差大。

故 DX無法真得很小。 　

估計在普朗克(Planck)尺度（約10-33 cm）以下，一般幾何概念已不適用於時空的描述。

---> 非交換幾何？

例：

空間是無限小的點的集合？

但無法使DX = 0 ?

無限小的點只是數學上的想像。

（愛因斯坦曰不可說。）

　



--------------------------------------------------------------------------------



D. 標準模型(standard model)：

是現在普遍被接受描述基本粒子的理論。

其數學架構，是所謂的量子場論(quantum field theory)。

量子場論 = 量子力學 + 場的概念

場的概念是量子力學加上狹義相對論之後所必需。

數學上可能的量子場論模型有無限多個，但自然界選擇了標準模型。

高能物理的研究，大致可分為兩類。一類是「現象學」，一類是「場論」。前者是以標準模型為基礎，研究實驗結果與模型間的關係。後者是研究場論的一般性質，並不侷限在描述自然現象的模型中。

（當然，這兩者之間並沒有清楚的界線。）

類比：

牛頓力學中：F = m a

理想彈簧 F = k x，靜電力 F = Q E(x)




--------------------------------------------------------------------------------

　

標準模型不能回答的問題：　

1.為何有這四種力？

2.為何有這些粒子？

3.為何這些粒子的質量、電荷等是如此大小？

4.如何描述重力的量子現象？

5.為何時空是四維的？

6.時空到底是什麼？

弦論要回答這些問題 -->

統一物理理論的內容與其數學基礎，

統一所有作用力。

　



--------------------------------------------------------------------------------



2.弦論（string theory）是什麼？：

　
A. 弦論的出發點

B. 弦論的優點

C. 期待




--------------------------------------------------------------------------------

A. 弦論的出發點：

也許基本粒子其實是條線。

或許是一個線段，稱作「開弦」（open string）。

或是一個迴圈，稱作「閉弦」（closed string）。

弦的不同振動態 ---> 不同的粒子。

E = mC2 ===> 振動能量 ---> 粒子質量。




--------------------------------------------------------------------------------

　

B. 弦論的優點：（萬有理論應具備的條件）

1. 唯一性：

如果宇宙萬物都要永遠遵守同一個物理定律，這個物理定律應該是獨特的，而不是任意的。

所有已知的弦論都是等價的。

數學上自洽的模型只有一個。

一個萬有理論（Theory of Everything, TOE）必須是唯一的，否則它就不是萬有的，因為它不能解釋它為何是這樣而不是那樣。

萬有理論中應該沒有任何自由參數。

標準模型中的參數可能是：

1.被理論唯一決定。

2.被初始條件與演化方程決定。

（與宇宙學有關。）

2. 自洽性：

量子場論的計算中，總是出現一些無限大的量。

表示量子場論不是最基本的理論，

而是（低能）等效理論。

例：凝態理論，介子重子理論

重整化：從無限大的量中找到有限值的方法。

無限大的原因：假設粒子是不具大小的點。

例：

點電荷之靜電位能 = (Q^2/r) ®￥ (r®0)

弦論中沒有這種無限大的問題。

3. 包含量子重力學(quantum gravity)：

弦論自動地包含了量子重力場。

（愛因斯坦的廣義相對論，是重力作用的古典理論，其量子化是理論物理裡最主要的問題之一。）

如果以量子場論為架構來描述重力，計算中將出現一些無限大，無法用重整化的方法解決。

相反地，一旦假設了弦的存在，便不可避免地在理論上導致了重力作用。

原因：弦總是有一個振動態對應到重力子的性質。

愛因斯坦的廣義相對論已經可以從弦論中被推導出來。（弦論的最重要“預測”）

　



--------------------------------------------------------------------------------




C. 期待：（萬有理論應有的其他特質）

1.有優美的哲學思想為基礎：

例：廣義相對論? Mach's principle。

弦論？ 還在找。
有一些計算規則，但還沒有完全了解所有對稱性。

2.可以解釋所有已知現象：

如果它是對的…. 但還不會算。
（只解釋了為何有廣義相對論、規範場論…）

弦論是一個還在被研究發展的理論，我們對它的瞭解還不足以讓我們可以計算出電子的質量及電荷等等。所以，弦論還不是一個完整的理論，當然也沒有被實驗證實。

可以算的很多，但還不夠多。

已知實驗和理論的尺度與普朗克尺度差1016倍！

‘弦論是二十一世紀的物理意外地掉進二十世紀。’

　



--------------------------------------------------------------------------------

　

3. 弦的故事：

1. 早期：

（1960年代）最早被提出時是要描述強作用力。
（當時夸克模型與量子色動力學(QCD)還未被證實。）

例：

介子是夸克與反夸克因強作用力組成的，但在早期的弦論中被描述為一根開弦；弦的兩端即對應到夸克與反夸克，而弦本身則對應到強作用力在兩者之間形成的拉力。

量子色動力學被證實後，弦論的第一次革命之前，有一段時間弦論被大多數的物理學家所遺棄。

2. 第一次革命：（1974年）

可能是統一所有已知交互作用與物質的理論。

這個大膽的猜想的基礎，主要是根據一項理論上的重大進展，亦即物理學家發現弦論中自動包含了重力理論，而且可以有數學上自洽的量子化。

弦論的第一次革命吸引了許多物理學家投入其研究工作。可惜的是，不多久所有可以解決的問題都被解決了，剩下許多技術上無法克服的問題，似乎過於複雜艱澀，不知如何下手。慢慢地，許多物理學家就又離開了此一領域，直到弦論的第二次革命。　

超對稱（supersymmetry）：

最早的弦論是波色(bosonic)弦論，時空為26維，
但有技術問題，且無費米子(fermion)。（可能不自洽。）

已知自洽的弦論為超弦理論（superstring），
即具有超對稱性的理論，包含波色子及費米子。

3.第二次革命：（1994年）

第二次革命指的是弦論的一些觀念上及技術上的躍進。

對其他物理及數學的領域產生了重要的影響。
（Witten得過數學界的最高榮譽Fields Medal。）

對偶性：

兩個看似不相同的理論，實際上是等價的。
（兩個理論對所有可以測量的值都有相等的預測）

一個理論中十分困難的問題，可能等價於其對偶理論中一個簡單的問題。

M理論：

過去有五種不同的弦論。這些看似不同的弦論，其實互為對偶。換句話說，我們只有一個理論，但它有五種不同的表示方法。這個唯一的理論，現在被稱為M理論。
M = mistery、mother或membrane。



--------------------------------------------------------------------------------

　

4. 老師，有問題！

1. 為何是一維的弦？

2.弦是用什麼組成的？

弦論中還有其他維數的物體?孤立子。

它的發現是造成第二次革命中對偶性的研究可以突飛猛進的原因之一。

孤立子最早是在水中被發現。

（Russel, 1834）跟隨一個渠道中的孤立子行進數英里，而孤立子仍幾乎保持不變。

場論中，基本粒子的某些特殊集體振動形式也會形成孤立子。

孤立子夠小時，看起來也像一個粒子，

但是弦論中有許多種不同的孤立子，各有不同的維數。

雖然在一個理論中基本粒子和孤立子角色不同，但是某一理論中的孤立子可能對應到其對偶理論的基本粒子，而基本粒子卻對應到孤立子。因此，弦論中一維物體的獨特角色被淡化了，各種不同維數的物體地位平等地存在於弦論之中。（弦論中基本元素是一維的這件事可能是一個技術問題。M理論的十一維描述中，基本元素是兩維的。）

M理論的一種描述方式(matrix model)：

時空中（包括時空本身）原來是一團混沌，

當接近某種狀態時，會近似於有某個維數的物體，存在於某種形狀的時空中。

3. 時空為何是四維的：

過去從未有過任何理論可以預測時空的維數。

弦論預測：時空的維數為十維！

雖然我們的經驗告訴我們時空只有四維，但理論物理學家已有許多方案可以解釋為何十維的時空看起來可以像是四維的。

可能一：多出的六維縮得很小，所以沒被觀測到。

可能二：我們活在一個四維的孤立子上。

可能三 ….

但另一方面，有另一個弦論的對偶理論，它的時空是十一維的。（這個理論也是M理論的一種表示方式。）這是因為時空的形狀及維度，要看我們如何定義其測量方法才有意義；不同理論中的時空定義不一定恰好相等。

4. 黑洞：（量子重力學有關問題）

弦論已計算出某些（特別簡單的）黑洞的亂度。

霍金（Hawking）早已預測黑洞亂度的公式，

但因缺乏一個量子重力理論，無法真的根據亂度的定義直接算出結果。

另一個量子重力理論應有的性質—全像原理（也與霍金的黑洞亂度公式有關），最近也在弦論中得到實現。

還有很多有關黑洞的問題，有待弦論解答。

如：information problem (? Hawking radiation)

量子力學與廣義相對論的對抗：

霍金等人（過去）--> 量子力學需修改

（愛因斯坦的影響）

弦論 --> 廣義相對論需修改

5. 時空是什麼？

有關於量子重力學的更基本也更有趣的問題。

時空所有的性質都可以從弦論中推導出來。

一些假想的情況中，時空的性質可以和我們的經驗大不相同。

大爆炸初期，時空的性質很可能的確非常不同。

根據量子力學，要探測小尺度時空內的現象，必然伴隨著大的能量不確定性，而根據廣義相對論，這會造成時空結構上大的不確定性。

經驗中平滑的、由無線多點構成的有關時空的概念，

不可能在接近普朗克尺度（約10-33 cm）時適用。

數學上一般的幾何概念對普朗克尺度下的時空並不適用。

數學上所謂的「非交換幾何」，是古典幾何的一種推廣，有可能可以用來描述普朗克尺度下的時空。

近來在弦論中已經發現一些假想情況中的時空的確可以用非交換幾何來描述。

例： xy - yx ? 0

6.研究弦論找得到工作嗎？

7.弦論對改善人類生活有貢獻嗎？

8.弦論何時會被證實？

In the next millennium ® In this millennium !

　



--------------------------------------------------------------------------------

　

結論：

雖然弦論的研究至今不能告訴我們為何電子是如此重，或計算出任何當今技術可及之實驗結果，但是因為它要解決的問題是如此複雜困難（例如要了解為何宇宙中有這些物質和交互作用、為何時空是四維的等等），而且因為沒有其他任何一個理論在這個目標上的進展可與之比擬，弦論無疑地仍是值得繼續努力研究的方向。

　



--------------------------------------------------------------------------------

　

Book:

The elegant universe: B. Greene （優雅的宇宙，商務）

因為弦論的發展歷史很短，較早期的科普書中關於弦論的評價與較近期的書可能相當不同。



Web Sites:

Yahoo! Science > Physics > Theoretical Physics > Theories > String Theories

Official String Theory Web Site
http://www.superstringtheory.com/

M-theory, The Theory Formerly Known as Strings

The Second Superstring Revolution

String Theory - summary of the modern theory of superstrings.

String Theory and the Unification of Forces

Superstring Theory

Superstrings! - an online tutorial and learning resource for string theory.

　

　---------- THE END ----------

《优雅的宇宙》 The Elegant Universe

dvdrip版本
语言：英文
字幕：暂无
分辨率：720 x 416
格式：avi（xvid）高清晰

rmvb版本
语言：英、粤双声道
字幕：繁体中文
分辨率：电视录映

中文字幕是下面的三个连接，RMVB的版本，前三个我也没找到中文的字幕，英格勒希好的可以看，清楚些。
美国波士顿公共电视公司大制作《优雅的宇宙》－物理理论统一和弦理论的探索

美国波士顿公共电视公司制作了一系列颇负盛名的NOVA科学电视节目，内容包含考古、地球、飞行、太空、天文、生态、探险新知、物理与数学、科技等等。The Elegant Universe是其中一个专门探讨弦论(String Theory)的单元节目，由“The Elegant Universe ”一书作者Brian Greene 协助PBS将
其400页的巨作改编成3小时的纪录像片。对弦论有兴趣的读者也许可看看这个网站，在在线看完三个小时的节目，再参阅2003年10月由台湾商务出版、译自“The Elegant Universe”的『优雅的宇宙』。

世界上有四种基本的力：万有引力，电磁力，强相互作用力和弱相互作用力。前两种力有序，后两种混乱。
爱因斯坦用引力波统一了前面两种，但对于波尔等人开创的量子物理全然不管用。
按照万有引力解说，宇宙应该是缩小，但是观测结果是宇宙在加速膨胀。
人类所能理解的能量只占了百分之二十多一点,百分之七十多的暗能量我们一无所知,是不是这七十多的能量还可以分类呢?
弦理论-----或许为我们打开了一条缝隙。

一连三集《优雅的宇宙》探讨二十世纪物理学一项重大发现－弦理论（String Theory），从爱恩斯坦到现代在「弦理论」上的发展过程，深入浅出地作出介绍。「弦理论」提到宇宙原本有十一次元空间，及后发生了一场爆炸，使当中一些次元收缩到基本粒子的空间之中，造成天文物理学家在观测天象时出现差距。

第一集介绍何谓超弦理论（Superstring Theory）－「弦理论」的雏型，并解释现代物理学发展何以困在死胡同。现代物理学主要基于两大定理，一是爱恩斯坦首先用以形容星体及银河等宏观宇宙现象的相对论（general relativity），二是用以形容细微粒子的量子力学（quantum mechanics），然而两个定律都似是而非，令人难以理解。爱因斯坦一直梦想找出一条能统一解释宇宙各种现象的定律，可惜绞尽心机亦无功而还；甚至后来接棒的物理学家也未能参透相对论和量子力学之间的矛盾。直到「弦理论」的诞生，这个宇宙定律死结终于有机会解开。

第二集介绍了弦学说的由来和进展

第三集介绍了弦理论和11次元空间,神奇的虫洞将会使时空旅行成为可能.

http://board.verycd.com/t164333.html